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Detailergebnis zu DOK-Nr. 36375

Methodik und Analyse von (simultanen) Wirksamkeitsuntersuchungen - Teil 2: Statistische Verfahren zur Analyse von Zufallsvariablen, die auf feste und stochastische Größen bezogen sind

Autoren	G. Arminger
Sachgebiete	0.13 Handbücher, Grundlagenwissenschaften 6.3 Verkehrssicherheit (Unfälle)

Forschungsberichte der BASt, Bereich Unfallforschung H. 167, 1987, 47 S., 2 T, 10 Q

Die simultane Wirksamkeitsuntersuchung von Maßnahmen zur Hebung der Verkehrssicherheit erfordert häufig statistische Methoden zur Analyse von Kennzahlen (z.B. Zahl der Unfälle), die auf andere Kennzahlen (z.B. Verkehrsleistung) bezogen sind. Diese bezogenen Kennzahlen werden als "Risikogrößen" bezeichnet. Für die statistische Analyse ist es von Bedeutung, ob die Bezugsgrößen fest oder stochastisch sind. Sind die Bezugsgrößen fest, lassen sich Verteilungsaussagen über Häufigkeiten auf die Risikogrößen übertragen. Insbesondere läßt sich die Theorie verallgemeinerter linearer Modelle für die Maximum-Likelihood-Schätzung der Parameter loglinearer Modelle für Poisson verteilte Variable wie Unfallhäufigkeiten heranziehen. Die tatsächliche Berechnung kann mit Hilfe einiger spezieller Befehle mit dem Programmsystem GLIM durchgeführt werden. Liegen jedoch nicht feste, sondern stochastische Bezugsgrößen vor, läßt sich die Maximum-Likelihood-Schätzung nicht mehr durchführen, da die gemeinsame Verteilung von Zähler und Nenner der Risikogröße dem Verteilungstyp nach unbekannt ist. Zur Schätzung der Parameter loglinearer Modelle für die Erwartungswerte von Risikogrößen wird daher die erst kürzlich entwickelte Theorie der Pseudo-Maximum-Likelihood-Schätzung eingesetzt. Diese Theorie enthält als Spezialfall die klassische Maximum-Likelihood-Theorie, gestattet aber darüber hinaus die konsistente Schätzung von Standardabweichungen der Parameter, auch wenn die Verteilung der Risikogrößen unbekannt ist.