Detailergebnis zu DOK-Nr. 38547
Ein mathematisches Modell des Verkehrsflusses
| Autoren |
D. Heidemann |
|---|---|
| Sachgebiete |
5.15 Verkehrsablauf (Verkehrsfluss, Leistungsfähigkeit, Bemessung) |
Schriftenreihe des Instituts für Verkehrswesen, Universität (TH) Karlsruhe H. 42, 1989, 85 S., Anhang, zahlr. B, 2 T, 41 Q
In der vorliegenden Arbeit wird ein mathematisch-analytisches Modell des Verkehrsablaufs auf zwei- und dreistreifigen Richtungsfahrbahnen sowie auf zweistreifigen Landstraßen mit Gegenverkehr entwickelt. Die mathematische Technik besteht in der analytischen Beschreibung der Veränderung von Zielgrößen (wie z.B. der Geschwindigkeitsverteilung) infolge von infinitesimalen Inkrementen unabhängiger Variabler wie z.B. der Verkehrsdichte. So entstehen Differentialgleichungen oder Differentialgleichungssysteme, die nach der Formulierung von Randbedingungen numerisch gelöst werden. Auf diese Weise wird zunächst die momentane Geschwindigkeitsverteilung sowie die Verteilung von Geschwindigkeitsdifferenzen als Funktion der Dichte bestimmt. Anschließend wird nach der Ermittlung bedingter Geschwindigkeitsverteilungen bei gegebenen Wegabständen die Zeitlückenverteilungen als Funktion der Dichte erhalten. Darüber hinaus wird die Fahrstreifenaufteilung in Abhängigkeit der Verkehrsstärke hergeleitet und analysiert. Schließlich wird die für zwei- und dreistreifige Richtungsfahrbahnen entwickelte Theorie auf zweistreifige Landstraßen, die im Gegenverkehr betrieben werden, übertragen; dabei muß als neuer Aspekt der Einfluß des Gegenverkehrs mit modelliert werden. Kennzeichnend für die verwendete Methodik ist vor allem, daß die Ergebnisse aus einem einheitlichen Ansatz heraus das gesamte Spektrum der Verkehrsdichte bzw. -stärke abdecken, und daß nur eine minimale Anzahl "natürlicher" Parameter zur Modellkalibrierung benötigt werden. Dies sind bei mehrstreifigen Richtungsfahrbahnen im wesentlichen: a) die Geschwindigkeitsverteilung bei sehr kleinen Dichten; b) eine Funktion, die das Überholverhalten beschreibt; c) die Staudichte. Ferner werden verschiedene statistische Verzerrungseffekte diskutiert, die bei der Aggregation mikroskopischer Verkehrserhebungsdaten auftreten können und bei Vergleichen zwischen theoretischen und empirischen Ergebnissen berücksichtigt werden müssen.