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Detailergebnis zu DOK-Nr. 50462

Phasenübergang in der Ungleichgewichts-Verkehrs-Theorie (Orig. engl. : Phase transitions in nonequilibrium traffic theory)

Autoren	H.M. Zhang
Sachgebiete	5.15 Verkehrsablauf (Verkehrsfluss, Leistungsfähigkeit) 6.2 Verkehrsberechnungen, Verkehrsmodelle

Journal of Transportation Engineering 126 (2000) Nr. 1, S. 1-12, 19 B, zahlr. Q

Dieser Beitrag nutzt das "Schema des zentralen Unterschieds" von Lax-Friedrichs zur numerischen Lösung einer unlängst entwickelten "Kontinuum-Verkehrsflusstheorie" und die kinematische Theorie von Lighthill, Whitham und Richards (LWR Theorie). Sie untersucht dabei Phasenübergänge der Flusskonzentration in Flüssen, die sowohl Schock- als auch Diffussionswellen (Rarefaction waves) beinhalten. Für beide Theorien wurde eine homogene Straße mit endlicher Länge modelliert. Numerische Simulationen zeigten, dass beide Theorien nahezu identische Ergebnisse für zwei repräsentative Riemann-Probleme erzeugen - die eine liefert eine Schocklösung, die andere eine Diffussionslösung. Ihre Phasenübergangskurven sind dagegen unterschiedlich: Diejenigen, die aus der neuen Theorie hergeleitet wurden, zeigten zwei Äste - eine für den Beschleunigungs- und eine für den Verzögerungsfluss - wohingegen diejenigen, die nach der LWR Theorie hergeleitet wurden, aus einer einzelnen Kurve bestehen - der Gleichgewichtskurve. Die Phasenübergangskurven für den Schockfall stimmen mit bestimmten experimentellen Beobachtungen weitgehend überein, mit anderen dagegen nicht. Diese Nicht-Übereinstimmung könnte durch die Untersuchung von Übergängen zwischen ungleichgewichtigen Zuständen aufgeklärt werden. Dies erfordert weitergehende Entwicklungen von genaueren finiten Differenzannäherungen der Ungleichgewichts-Theorie.