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Detailergebnis zu DOK-Nr. 46977

Die Cosinusoide als natürliche Gleichung des Übergangsbogens

Autoren	A. Prager D. Domandzic K. Jurasic
Sachgebiete	5.10 Entwurf und Trassierung

Straße und Verkehr 84 (1998) Nr. 4, S. 124-126, 3 B, 7 Q

Im Artikel wird ein Aspekt der Linienführung von Verkehrswegen behandelt, und zwar die mathematische Gestaltung des Übergangsbogens zwischen Gerade und Kreisbogen. Es wird eine Kurve betrachtet, deren Funktion der Krümmungsänderung im Verhältnis zur Bogenlänge (die sog. "natürliche Gleichung") eine Cosinusoide ist. Es wird gezeigt, daß bei der Anwendung dieser Kurve die Krümmung des Übergangsbogens kontinuierlich anwächst von Null am Verbindungspunkt mit der Geraden bis 1/R am Verbindungspunkt mit dem Kreisbogen sowie auch, daß keine sprungartige Änderung der Zentrifugalbeschleunigung auftritt. Aus der natürlichen Gleichung wird die Parametergleichung der Kurve abgeleitet, womit die Koordinaten x und y für die Absteckung des Übergangsbogens mit gewünschter Genauigkeit berechnet werden können. Ein Zahlenbeispiel mit graphischer Darstellung zeigt die vorgeschlagene (vorläufig noch namenlose) Kurve im Vergleich mit der Klothoide und der modifizierten Klothoide.